72の法則計算ツール
あるリターンでお金が2倍になるまでの期間。暗算の目安と、その横に正確な答えを示します。
計算方法
計算方法
簡便法
72を利率(%)で割ります。8%なら9年、6%なら12年です。72が選ばれているのは2、3、4、6、8、9、12で割り切れるからで、そのおかげで電卓なしでも使えます。
年数 ≈ 72 / 利率正確な答え
2倍になるまでの期間は ln 2 を ln(1 + 利率) で割ったものです。6%から10%の間なら法則の誤差は約0.1年以内ですが、その外では大きくずれます。25%では法則が2.9年、正確には3.1年です。
年数 = ln 2 / ln(1 + r)計算例:$25,000をリターン7%で
| 金額 | $25,000 |
|---|---|
| リターン | 7% |
| 2倍になるまで | 10.24年 |
|---|---|
| 72の法則では | 10.29年 |
| 4倍になるまで | 20.5年 |
2倍を2回繰り返すには1回の2倍の時間がかかるので、$25,000は約20年で$100,000、30年で$200,000になります。
計算の前提
- リターンは毎年一定です。
- リターンは年複利です。
- 入金、引き出し、手数料はありません。
- 数字はインフレと税金を差し引く前のものです。
よくある間違い
- この法則は8%前後の利率に合わせて調整されています。3%未満や20%超では、誤差が計画に影響するほど大きくなります。
- 名目で2倍になっても、購買力が2倍になるわけではありません。インフレ率2.8%なら、リターン7%での実質的な倍増期間は17年に近くなります。
- 1%の手数料で7%のリターンは6%になり、2倍になるまでの期間は10.2年から11.9年に延びます。1ポイントで2年近くの差です。
よくある質問
How long does money take to double at 7%?
約10.2年です。72の法則では10.29年となり、暗算の目安としては十分近い値です。2倍を2回(つまり4倍)なら約20.5年、3回なら31年弱です。
Why 72 and not 69 or 70?
低い利率での数学的に正確な分子は約69.3です。72が使われるのは多くの小さな整数できれいに割り切れるからで、頭の中で計算する法則にとってはそれがすべてです。
Does the rule work for debt?
使えます。しかもそう考えると、より深刻さがわかります。21.9%のクレジットカードは、まったく返済しなければ約3.3年で残高が2倍になります。カードの最低返済額だけではなかなか減らないのはこのためです。
Does it work for inflation?
使えます。インフレ率3%なら物価は約24年で2倍になります。30年後の老後を考えるときに役立つ見方で、その頃には今日の生活費は2倍以上になっています。
When is the rule most wrong?
利率が非常に高いときと非常に低いときです。1%では法則が72年、正確には69.7年、25%では法則が2.88年、正確には3.11年です。6%から10%の間なら、誤差は0.1年未満です。
What about the rule of 114 and 144?
ほかの倍数も同じ考え方です。3倍なら114を、4倍なら144を利率で割ります。3つとも同じ対数の近似で、極端な値では同じ方向にずれます。
関連ツール
出典
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0