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72の法則計算ツール

あるリターンでお金が2倍になるまでの期間。暗算の目安と、その横に正確な答えを示します。

計算方法

計算方法

簡便法

72を利率(%)で割ります。8%なら9年、6%なら12年です。72が選ばれているのは2、3、4、6、8、9、12で割り切れるからで、そのおかげで電卓なしでも使えます。

年数 ≈ 72 / 利率

正確な答え

2倍になるまでの期間は ln 2 を ln(1 + 利率) で割ったものです。6%から10%の間なら法則の誤差は約0.1年以内ですが、その外では大きくずれます。25%では法則が2.9年、正確には3.1年です。

年数 = ln 2 / ln(1 + r)
計算例:$25,000をリターン7%で▾
入力値
金額$25,000
リターン7%
結果
2倍になるまで10.24年
72の法則では10.29年
4倍になるまで20.5年

2倍を2回繰り返すには1回の2倍の時間がかかるので、$25,000は約20年で$100,000、30年で$200,000になります。

計算の前提▾
  • リターンは毎年一定です。
  • リターンは年複利です。
  • 入金、引き出し、手数料はありません。
  • 数字はインフレと税金を差し引く前のものです。
よくある間違い▾
  • この法則は8%前後の利率に合わせて調整されています。3%未満や20%超では、誤差が計画に影響するほど大きくなります。
  • 名目で2倍になっても、購買力が2倍になるわけではありません。インフレ率2.8%なら、リターン7%での実質的な倍増期間は17年に近くなります。
  • 1%の手数料で7%のリターンは6%になり、2倍になるまでの期間は10.2年から11.9年に延びます。1ポイントで2年近くの差です。

よくある質問

How long does money take to double at 7%?

▾

約10.2年です。72の法則では10.29年となり、暗算の目安としては十分近い値です。2倍を2回(つまり4倍)なら約20.5年、3回なら31年弱です。

Why 72 and not 69 or 70?

▾

低い利率での数学的に正確な分子は約69.3です。72が使われるのは多くの小さな整数できれいに割り切れるからで、頭の中で計算する法則にとってはそれがすべてです。

Does the rule work for debt?

▾

使えます。しかもそう考えると、より深刻さがわかります。21.9%のクレジットカードは、まったく返済しなければ約3.3年で残高が2倍になります。カードの最低返済額だけではなかなか減らないのはこのためです。

Does it work for inflation?

▾

使えます。インフレ率3%なら物価は約24年で2倍になります。30年後の老後を考えるときに役立つ見方で、その頃には今日の生活費は2倍以上になっています。

When is the rule most wrong?

▾

利率が非常に高いときと非常に低いときです。1%では法則が72年、正確には69.7年、25%では法則が2.88年、正確には3.11年です。6%から10%の間なら、誤差は0.1年未満です。

What about the rule of 114 and 144?

▾

ほかの倍数も同じ考え方です。3倍なら114を、4倍なら144を利率で割ります。3つとも同じ対数の近似で、極端な値では同じ方向にずれます。

関連ツール

  • 複利計算ツール
  • 実質リターン計算ツール
  • CAGR計算ツール:年率リターン

出典

  • SEC Investor.gov — Compound interest calculator
  • ASIC MoneySmart — Compound interest
  • MoneyHelper — How saving works

This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.

T0
7
$

2倍になるまでの期間

10.2年

72の法則では10.29年

72の法則による概算
10.3年
法則の誤差
0年
4倍になるまでの期間
20.5年
$0.00$200,000$400,000評価額2倍
40年間の評価額
2倍になるまでの期間の内訳
当初の金額$25,000
2倍になった額$50,000
4倍になった額$100,000

7%ならお金は10.24年で2倍になります。72の法則では10.29年で、暗算には十分近いものの、極端な値では外れます。

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