Calculator regel van 72
Hoe lang het duurt voordat geld verdubbelt bij een bepaald rendement – de vuistregel, met het exacte antwoord ernaast.
Zo wordt het berekend
Zo wordt het berekend
De vuistregel
Deel 72 door het percentage. Bij 8% is dat 9 jaar, bij 6% 12 jaar. Het getal 72 is gekozen omdat het netjes deelbaar is door 2, 3, 4, 6, 8, 9 en 12, waardoor je het zonder rekenmachine kunt gebruiken.
jaren ≈ 72 / percentageHet exacte antwoord
De verdubbelingstijd is ln 2 gedeeld door ln(1 + percentage). Tussen 6% en 10% zit de regel er hooguit zo'n 0,1 jaar naast, daarbuiten wijkt hij flink af: bij 25% zegt de regel 2,9 jaar tegenover exact 3,1.
jaren = ln 2 / ln(1 + r)Rekenvoorbeeld: $ 25.000 tegen 7%
| Bedrag | $ 25.000 |
|---|---|
| Rendement | 7% |
| Verdubbelt in | 10,24 jaar |
|---|---|
| Volgens de regel van 72 | 10,29 jaar |
| Verviervoudigt in | 20,5 jaar |
Twee verdubbelingen duren twee keer zo lang als één, dus $ 25.000 wordt in ongeveer 20 jaar $ 100.000 en in 30 jaar $ 200.000.
Wat hierbij wordt aangenomen
- Het rendement is elk jaar gelijk.
- Het rendement wordt jaarlijks samengesteld.
- Geen stortingen, opnames of kosten.
- De bedragen zijn vóór inflatie en belasting.
Waar het vaak misgaat
- De regel is afgestemd op percentages rond 8%. Onder 3% of boven 20% is de afwijking groot genoeg om voor je planning uit te maken.
- Nominaal verdubbelen is niet hetzelfde als je koopkracht verdubbelen: bij 2,8% inflatie ligt de reële verdubbelingstijd bij 7% dichter bij 17 jaar.
- Kosten van 1% maken van een rendement van 7% er 6%, waardoor verdubbelen van 10,2 naar 11,9 jaar gaat – bijna twee jaar voor één procentpunt.
Vragen
How long does money take to double at 7%?
Ongeveer 10,2 jaar. De regel van 72 geeft 10,29, en dat is dichtbij genoeg voor een schatting uit je hoofd. Twee verdubbelingen – verviervoudigen – duren ongeveer 20,5 jaar, en drie net geen 31.
Why 72 and not 69 or 70?
De wiskundig exacte teller is bij lage percentages ongeveer 69,3. Er wordt 72 gebruikt omdat dat netjes deelbaar is door zoveel kleine gehele getallen, en daar draait een regel voor hoofdrekenen nu juist om.
Does the rule work for debt?
Ja, en dan is het nog verontrustender. Een creditcard met 21,9% verdubbelt het saldo in ongeveer 3,3 jaar als je niets aflost, en daarom duurt het met minimale betalingen op een creditcard zo lang voordat je vooruitgang boekt.
Does it work for inflation?
Zeker. Bij 3% inflatie verdubbelen de prijzen in ongeveer 24 jaar – een handige manier om naar een pensioen over 30 jaar te kijken, als de kosten van nu meer dan verdubbeld zullen zijn.
When is the rule most wrong?
Bij zeer hoge en zeer lage percentages. Bij 1% zegt de regel 72 jaar tegenover exact 69,7; bij 25% zegt hij 2,88 tegenover 3,11. Tussen 6% en 10% is de afwijking minder dan een tiende jaar.
What about the rule of 114 and 144?
Hetzelfde idee werkt voor andere veelvouden: deel 114 door het percentage voor verdrievoudigen, 144 voor verviervoudigen. Alle drie benaderen dezelfde logaritme en wijken bij de uitersten op dezelfde manier af.
Gerelateerde rekentools
Bronnen
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0