Kalkylator för 72-regeln
Hur lång tid det tar för pengar att fördubblas vid en viss avkastning – tumregeln och det exakta svaret bredvid.
Så räknas det
Så räknas det
Tumregeln
Dela 72 med procentsatsen. Vid 8 % blir det 9 år, vid 6 % 12 år. Talet 72 är valt för att det går jämnt upp med 2, 3, 4, 6, 8, 9 och 12, vilket gör det användbart utan miniräknare.
år ≈ 72 / räntaDet exakta svaret
Fördubblingstiden är ln 2 delat med ln(1 + ränta). Mellan 6 % och 10 % ligger regeln inom ungefär 0,1 år, utanför det slår den kraftigt fel: vid 25 % säger regeln 2,9 år mot exakt 3,1.
år = ln 2 / ln(1 + r)Räkneexempel: 25 000 $ till 7 %
| Belopp | 25 000 $ |
|---|---|
| Avkastning | 7 % |
| Fördubblas på | 10,24 år |
|---|---|
| 72-regeln säger | 10,29 år |
| Fyrdubblas på | 20,5 år |
Två fördubblingar tar dubbelt så lång tid som en, så 25 000 $ blir 100 000 $ på ungefär 20 år och 200 000 $ på 30.
Vad beräkningen antar
- Avkastningen är densamma varje år.
- Avkastningen växer med årlig ränta på ränta.
- Inga insättningar, uttag eller avgifter.
- Siffrorna är före inflation och skatt.
Där det ofta blir fel
- Regeln är kalibrerad för räntor runt 8 %. Under 3 % eller över 20 % är felet stort nog att påverka planeringen.
- En nominell fördubbling är ingen fördubbling av köpkraften: med 2,8 % inflation är den reala fördubblingstiden vid 7 % närmare 17 år.
- En avgift på 1 % gör en avkastning på 7 % till 6 %, vilket flyttar fördubblingen från 10,2 till 11,9 år – nästan två år för en procentenhet.
Frågor
How long does money take to double at 7%?
Ungefär 10,2 år. 72-regeln ger 10,29, vilket räcker gott för en uppskattning i huvudet. Två fördubblingar – en fyrdubbling – tar ungefär 20,5 år, och tre tar strax under 31.
Why 72 and not 69 or 70?
Den matematiskt exakta täljaren vid låga räntor är ungefär 69,3. Man använder 72 eftersom det går jämnt upp med så många små heltal, och det är hela poängen med en regel du räknar i huvudet.
Does the rule work for debt?
Ja, och då blir den ännu mer oroande. Ett kreditkort med 21,9 % fördubblar saldot på ungefär 3,3 år om inget betalas tillbaka, och därför tar det så lång tid att komma någonstans med minsta betalning på ett kort.
Does it work for inflation?
Ja. Med 3 % inflation fördubblas priserna på ungefär 24 år – ett användbart sätt att tänka på en pension om 30 år, då dagens kostnader mer än har fördubblats.
When is the rule most wrong?
Vid mycket höga och mycket låga räntor. Vid 1 % säger regeln 72 år mot exakt 69,7; vid 25 % säger den 2,88 mot 3,11. Mellan 6 % och 10 % är felet under en tiondels år.
What about the rule of 114 and 144?
Samma idé fungerar för andra multiplar: dela 114 med räntan för en tredubbling, 144 för en fyrdubbling. Alla tre är approximationer av samma logaritm och slår fel åt samma håll vid ytterligheterna.
Relaterade verktyg
Källor
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0