Kalkulator reguły 72
Ile czasu potrzeba, by pieniądze się podwoiły przy danej stopie zwrotu – skrót myślowy i obok dokładna odpowiedź.
Jak to jest liczone
Jak to jest liczone
Skrót
Należy podzielić 72 przez stopę procentową. Przy 8% to 9 lat, przy 6% – 12. Liczbę 72 wybrano, bo dzieli się bez reszty przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12, dzięki czemu da się z niej korzystać bez kalkulatora.
lata ≈ 72 / stopaDokładna odpowiedź
Czas podwojenia to ln 2 podzielone przez ln(1 + stopa). Między 6% a 10% reguła myli się o około 0,1 roku, a poza tym przedziałem znacznie odbiega: przy 25% podaje 2,9 roku wobec dokładnych 3,1.
lata = ln 2 / ln(1 + r)Przykład: 25 000 $ przy 7%
| Kwota | 25 000 $ |
|---|---|
| Stopa zwrotu | 7% |
| Podwojenie po | 10,24 roku |
|---|---|
| Reguła 72 podaje | 10,29 roku |
| Czterokrotny wzrost po | 20,5 roku |
Dwa podwojenia trwają dwa razy dłużej niż jedno, więc 25 000 $ zmienia się w 100 000 $ po około 20 latach i w 200 000 $ po 30.
Założenia
- Stopa zwrotu jest stała w każdym roku.
- Zyski są kapitalizowane co roku.
- Brak wpłat, wypłat i opłat.
- Kwoty są przed inflacją i podatkiem.
Najczęstsze błędy
- Reguła jest skalibrowana dla stóp w okolicy 8%. Poniżej 3% lub powyżej 20% błąd jest na tyle duży, że ma znaczenie przy planowaniu.
- Podwojenie nominalne to nie podwojenie siły nabywczej: przy inflacji 2,8% realny czas podwojenia przy 7% to bliżej 17 lat.
- Opłata 1% zmienia zwrot 7% w 6%, co wydłuża czas podwojenia z 10,2 do 11,9 roku – prawie dwa lata za jeden punkt procentowy.
Pytania
How long does money take to double at 7%?
Około 10,2 roku. Reguła 72 daje 10,29, co wystarcza do szacunku w pamięci. Dwa podwojenia – czyli czterokrotny wzrost – zajmują około 20,5 roku, a trzy nieco poniżej 31 lat.
Why 72 and not 69 or 70?
Matematycznie dokładny licznik przy niskich stopach to około 69,3. Używa się 72, bo dzieli się bez reszty przez wiele małych liczb całkowitych, a o to właśnie chodzi w regule liczonej w pamięci.
Does the rule work for debt?
Tak, i wtedy wygląda to bardziej alarmująco. Karta kredytowa oprocentowana na 21,9% podwaja saldo w około 3,3 roku, jeśli nic nie jest spłacane – dlatego minimalne spłaty karty tak długo nie przynoszą efektu.
Does it work for inflation?
Tak. Przy inflacji 3% ceny podwajają się w około 24 lata – to przydatny sposób myślenia o emeryturze za 30 lat, gdy dzisiejsze koszty wzrosną ponad dwukrotnie.
When is the rule most wrong?
Przy bardzo wysokich i bardzo niskich stopach. Przy 1% reguła podaje 72 lata wobec dokładnych 69,7; przy 25% – 2,88 wobec 3,11. Między 6% a 10% błąd wynosi mniej niż jedną dziesiątą roku.
What about the rule of 114 and 144?
Ta sama zasada działa dla innych wielokrotności: 114 podzielone przez stopę daje czas potrojenia, a 144 – czterokrotnego wzrostu. Wszystkie trzy to przybliżenia tego samego logarytmu i na krańcach odchylają się tak samo.
Powiązane narzędzia
Źródła
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0