Kalkulator procentu składanego
Ile urośnie saldo początkowe z regularnymi wpłatami i jaka część kwoty końcowej to odsetki, a nie własne pieniądze.
Jak to jest liczone
Jak to jest liczone
Wzór na wzrost
W każdym okresie saldo zarabia stopę okresową, a następnie dodawana jest wpłata. Wpłaty na początku okresu zarabiają odsetki za jeden okres więcej, co przez 20 lat przy 7% daje około 0,6% więcej.
FV = P(1+i)^N + PMT · ((1+i)^N − 1) / iGdy kapitalizacja i wpłaty mają inny rytm
Kapitalizacja dzienna przy wpłatach miesięcznych wymaga przeliczenia stopy, a nie pętli po dniach: i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, gdzie n to liczba kapitalizacji w roku, a m liczba wpłat w roku. Pominięcie tego kroku to najczęstszy błąd w publikowanych kalkulatorach.
Przykład: 10 000 $ plus 500 $ miesięcznie przy 7% przez 20 lat
| Saldo początkowe | 10 000 $ |
|---|---|
| Wpłata miesięczna | 500 $ |
| Stopa zwrotu | 7% rocznie, kapitalizacja miesięczna |
| Lata | 20 |
| Saldo końcowe | 300 851 $ |
|---|---|
| Suma wpłat | 130 000 $ |
| Uzyskane odsetki | 170 851 $ |
Odsetki przewyższają własne wpłaty w 17. roku. Wydłużenie do 25 lat daje 462 290 $ – o 161 439 $ więcej bez zmiany wpłaty.
Założenia
- Stopa zwrotu jest stała – na prawdziwych rynkach tak nie jest.
- Brak podatku od odsetek i zysków.
- Brak opłat, które zwykle kosztują 0,2–1% rocznie.
- Wpłaty nie rosną wraz z inflacją.
Najczęstsze błędy
- Nominalne 7% z kapitalizacją miesięczną to efektywnie 7,23% rocznie – stopa podawana i stopa efektywna to nie ta sama liczba.
- Inflacja nie jest tu odejmowana. Przy inflacji 2,5% za 300 000 $ za 20 lat kupi się tyle, ile dziś za około 183 000 $.
- Opłaty też procentują: roczna opłata 1% kosztuje przez 20 lat około 18% salda końcowego.
Pytania
How much do I need to save each month to reach $1 million?
Zaczynając od zera, przy 7% rocznie potrzeba około 1920 $ miesięcznie przez 20 lat albo 820 $ miesięcznie przez 30 lat. Dodatkowa dekada zmniejsza wymaganą wpłatę ponad dwukrotnie, bo późniejsze lata to niemal wyłącznie odsetki.
What return should I assume?
Warto przyjąć stopę, którą da się uzasadnić. Gotówka i lokaty terminowe podążają za stopą banku centralnego; zdywersyfikowane portfele akcji historycznie dawały w długich okresach około 7% rocznie przed inflacją, z dużymi spadkami po drodze. Dla kontroli warto policzyć też wariant z niższą stopą.
Does compounding frequency make much difference?
Mniej, niż większość osób się spodziewa. Przy nominalnej stopie 7% przejście z kapitalizacji rocznej na miesięczną dodaje około 0,23 punktu procentowego efektywnego zwrotu; z miesięcznej na dzienną – mniej niż 0,01. Wysokość wpłat ma znacznie większe znaczenie.
Should I deposit at the start or end of the month?
Na początku, jeśli jest wybór. Każda wpłata zarabia odsetki za jeden okres więcej, a te dalej procentują. Przez 20 lat przy 7% taki moment wpłaty jest wart około 0,6% salda końcowego – niewiele, ale za darmo.
Why is my bank account not growing like this?
Zwykle z dwóch powodów. Reklamowane oprocentowanie oszczędności często obowiązuje tylko po spełnieniu warunków w każdym miesiącu, a odsetki są opodatkowane według krańcowej stawki podatku. Oba czynniki obniżają efektywny zwrot znacznie poniżej użytej tu stopy nominalnej.
How do I account for inflation?
Należy wpisać realną stopę zwrotu zamiast nominalnej: od zakładanej stopy odjąć oczekiwaną inflację. Przy 7% nominalnie i inflacji 2,5% warto przyjąć 4,4%, a nie 4,5% – dokładna wartość to (1,07 ÷ 1,025) − 1.
Powiązane narzędzia
Źródła
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0