Zinseszinsrechner
Sehen Sie, worauf ein Startguthaben mit regelmäßigen Einzahlungen anwächst und wie viel vom Endbetrag Zinsen sind statt Ihres eigenen Geldes.
So wird gerechnet
So wird gerechnet
Die Wachstumsformel
In jeder Periode wird das Guthaben mit dem Periodenzins verzinst, danach kommt die Einzahlung hinzu. Einzahlungen zu Beginn einer Periode erhalten eine Periode Zinsen mehr, was über 20 Jahre bei 7 % etwa 0,6 % mehr ausmacht.
FV = P(1+i)^N + PMT · ((1+i)^N − 1) / iWenn Verzinsung und Einzahlungen nicht zusammenpassen
Tägliche Verzinsung mit monatlichen Einzahlungen erfordert eine Umrechnung des Zinssatzes, keine tägliche Schleife: i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, wobei n die Zinsperioden pro Jahr und m die Einzahlungen pro Jahr sind. Diesen Schritt auszulassen ist der häufigste Fehler veröffentlichter Rechner.
Rechenbeispiel: 10.000 $ plus 500 $ im Monat bei 7 % über 20 Jahre
| Startguthaben | 10.000 $ |
|---|---|
| Monatliche Einzahlung | 500 $ |
| Rendite | 7 % p. a., monatlich verzinst |
| Jahre | 20 |
| Endguthaben | 300.851 $ |
|---|---|
| Ihre Einzahlungen | 130.000 $ |
| Zinserträge | 170.851 $ |
Im 17. Jahr übersteigen die Zinsen Ihre eigenen Einzahlungen. Bei 25 Jahren erreichen Sie 462.290 $ – weitere 161.439 $, ohne die Einzahlung zu ändern.
Was hier angenommen wird
- Die Rendite bleibt konstant – reale Märkte tun das nicht.
- Keine Steuern auf Zinsen oder Gewinne.
- Keine Gebühren, die typischerweise 0,2–1 % pro Jahr kosten.
- Die Einzahlungen werden nie an die Inflation angepasst.
Wo es häufig schiefgeht
- Nominal 7 % bei monatlicher Verzinsung sind effektiv 7,23 % pro Jahr – angegebener und effektiver Zinssatz sind nicht dieselbe Zahl.
- Die Inflation wird hier nicht abgezogen. Bei 2,5 % Inflation kaufen 300.000 $ in 20 Jahren etwa so viel wie 183.000 $ heute.
- Auch Gebühren wirken mit Zinseszins: Eine jährliche Gebühr von 1 % kostet über 20 Jahre rund 18 % des Endguthabens.
Fragen
How much do I need to save each month to reach $1 million?
Bei einem Start bei null und 7 % pro Jahr etwa 1.920 $ im Monat über 20 Jahre oder 820 $ im Monat über 30 Jahre. Das zusätzliche Jahrzehnt senkt die nötige Einzahlung auf weniger als die Hälfte, weil die späteren Jahre fast nur aus Zinsen bestehen.
What return should I assume?
Wählen Sie einen Zinssatz, den Sie begründen können. Tagesgeld und Festgeld folgen dem Leitzins; breit gestreute Aktienportfolios haben über lange Zeiträume historisch rund 7 % pro Jahr vor Inflation erzielt, mit großen Einbrüchen zwischendurch. Rechnen Sie zur Kontrolle auch mit einem niedrigeren Satz.
Does compounding frequency make much difference?
Weniger als die meisten erwarten. Bei einem Nominalzins von 7 % bringt der Wechsel von jährlicher zu monatlicher Verzinsung etwa 0,23 Prozentpunkte effektive Rendite; von monatlich zu täglich weniger als 0,01. Die Höhe der Einzahlung zählt weit mehr.
Should I deposit at the start or end of the month?
Am Anfang, wenn Sie die Wahl haben. Jede Einzahlung erhält eine Periode Zinsen mehr, die ebenfalls verzinst werden. Über 20 Jahre bei 7 % ist dieser Zeitpunkt rund 0,6 % des Endguthabens wert – wenig, aber kostenlos.
Why is my bank account not growing like this?
Meist aus zwei Gründen. Der beworbene Sparzins gilt oft nur, wenn jeden Monat bestimmte Bedingungen erfüllt sind, und Zinsen werden mit Ihrem Grenzsteuersatz besteuert. Beides drückt die effektive Rendite deutlich unter den hier verwendeten Nennwert.
How do I account for inflation?
Geben Sie eine reale statt einer nominalen Rendite ein: Ziehen Sie die erwartete Inflation von Ihrer angenommenen Rendite ab. Bei 7 % nominal und 2,5 % Inflation rechnen Sie mit 4,4 % statt 4,5 % – genau ist es (1,07 ÷ 1,025) − 1.
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Quellen
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