Calculadora de juros compostos
Veja quanto vale no futuro um saldo inicial com depósitos regulares e que parte do valor final são juros e não dinheiro seu.
Como é calculado
Como é calculado
A fórmula de crescimento
Em cada período, o saldo rende a taxa periódica e depois é somado o depósito. Os depósitos feitos no início de um período rendem um período extra de juros, o que vale cerca de 0,6% a mais ao fim de 20 anos a 7%.
VF = P(1+i)^N + PMT · ((1+i)^N − 1) / iQuando a capitalização e os depósitos não coincidem
A capitalização diária com depósitos mensais exige uma conversão da taxa, não um ciclo diário: i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, em que n é o número de capitalizações por ano e m o número de depósitos por ano. Ignorar este passo é o erro mais comum nas calculadoras publicadas.
Exemplo prático: 10 000 $ mais 500 $ por mês a 7% durante 20 anos
| Saldo inicial | 10 000 $ |
|---|---|
| Depósito mensal | 500 $ |
| Rentabilidade | 7% ao ano, capitalização mensal |
| Anos | 20 |
| Saldo final | 300 851 $ |
|---|---|
| Total depositado | 130 000 $ |
| Juros obtidos | 170 851 $ |
Os juros ultrapassam os seus próprios depósitos no 17.º ano. Prolongar para 25 anos chega a 462 290 $ — mais 161 439 $ sem alterar o depósito.
Pressupostos do cálculo
- A rentabilidade é constante — nos mercados reais não é.
- Sem impostos sobre juros ou mais-valias.
- Sem comissões, que costumam custar 0,2–1% por ano.
- Os depósitos nunca são atualizados com a inflação.
Onde é comum errar
- Uma taxa nominal de 7% com capitalização mensal equivale a 7,23% efetivos por ano — a taxa anunciada e a taxa efetiva não são o mesmo número.
- A inflação não é descontada aqui. Com 2,5% de inflação, 300 000 $ daqui a 20 anos compram o que cerca de 183 000 $ compram hoje.
- As comissões também se capitalizam: uma comissão anual de 1% custa cerca de 18% do saldo final em 20 anos.
Perguntas
How much do I need to save each month to reach $1 million?
Partindo do zero a 7% ao ano, cerca de 1920 $ por mês durante 20 anos, ou 820 $ por mês durante 30 anos. A década extra reduz o depósito necessário para menos de metade, porque os últimos anos são quase só juros.
What return should I assume?
Use uma taxa que consiga justificar. As contas à ordem e os depósitos a prazo acompanham a taxa diretora; as carteiras de ações diversificadas renderam historicamente cerca de 7% ao ano antes da inflação em períodos longos, com grandes quedas pelo caminho. Simule também uma taxa mais baixa como verificação.
Does compounding frequency make much difference?
Menos do que a maioria espera. Com uma taxa nominal de 7%, passar de capitalização anual para mensal acrescenta cerca de 0,23 pontos percentuais de rentabilidade efetiva; de mensal para diária acrescenta menos de 0,01. O valor depositado conta muito mais.
Should I deposit at the start or end of the month?
No início, se puder escolher. Cada depósito rende um período extra de juros, que também se capitalizam. Em 20 anos a 7%, esse momento vale cerca de 0,6% do saldo final — pouco, mas gratuito.
Why is my bank account not growing like this?
Normalmente por dois motivos. A taxa de poupança anunciada aplica-se muitas vezes apenas se forem cumpridas condições todos os meses, e os juros são tributados à sua taxa marginal. Ambos reduzem a rentabilidade efetiva bem abaixo do valor de referência usado aqui.
How do I account for inflation?
Introduza uma rentabilidade real em vez de nominal: subtraia a inflação esperada à rentabilidade assumida. Com 7% nominal e 2,5% de inflação, simule 4,4% em vez de 4,5% — o valor exato é (1,07 ÷ 1,025) − 1.
Ferramentas relacionadas
Fontes
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
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