Calculadora de interés compuesto
Vea en qué se convierten un saldo inicial y unas aportaciones periódicas, y qué parte de la cifra final son intereses y no dinero aportado por usted.
Cómo se calcula
Cómo se calcula
La fórmula del crecimiento
En cada periodo el saldo genera el tipo periódico y después se suma la aportación. Las aportaciones al inicio del periodo generan un periodo más de intereses, lo que supone aproximadamente un 0,6 % más a 20 años al 7 %.
FV = P(1+i)^N + PMT · ((1+i)^N − 1) / iCuando capitalización y aportaciones no coinciden
La capitalización diaria con aportaciones mensuales requiere convertir el tipo, no un cálculo día a día: i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, donde n son las capitalizaciones al año y m las aportaciones al año. Omitir este paso es el error más común en las calculadoras publicadas.
Ejemplo práctico: 10.000 $ más 500 $ al mes al 7 % durante 20 años
| Saldo inicial | 10.000 $ |
|---|---|
| Aportación mensual | 500 $ |
| Rentabilidad | 7 % anual, capitalización mensual |
| Años | 20 |
| Saldo final | 300.851 $ |
|---|---|
| Total aportado | 130.000 $ |
| Intereses obtenidos | 170.851 $ |
Los intereses superan sus propias aportaciones en el año 17. Ampliar a 25 años lleva el saldo a 462.290 $, otros 161.439 $ sin cambiar la aportación.
Supuestos del cálculo
- La rentabilidad es constante; los mercados reales no lo son.
- Sin impuestos sobre intereses ni ganancias.
- Sin comisiones, que suelen costar entre el 0,2 y el 1 % al año.
- Las aportaciones nunca se actualizan con la inflación.
Errores frecuentes
- Un 7 % nominal con capitalización mensual equivale a un 7,23 % efectivo anual: el tipo anunciado y el efectivo no son la misma cifra.
- Aquí no se descuenta la inflación. Con un 2,5 % de inflación, 300.000 $ dentro de 20 años comprarán lo que hoy compran unos 183.000 $.
- Las comisiones también se capitalizan: una comisión anual del 1 % cuesta aproximadamente el 18 % del saldo final en 20 años.
Preguntas
How much do I need to save each month to reach $1 million?
Partiendo de cero al 7 % anual, unos 1920 $ al mes durante 20 años, o 820 $ al mes durante 30 años. La década adicional reduce la aportación necesaria a menos de la mitad, porque los últimos años son casi todo intereses.
What return should I assume?
Use un tipo que pueda justificar. El efectivo y los depósitos a plazo siguen el tipo oficial; las carteras de acciones diversificadas han rentado históricamente en torno al 7 % anual antes de inflación en periodos largos, con fuertes caídas por el camino. Simule también un tipo más bajo como comprobación.
Does compounding frequency make much difference?
Menos de lo que la mayoría espera. Con un tipo nominal del 7 %, pasar de capitalización anual a mensual añade unos 0,23 puntos porcentuales de rentabilidad efectiva; de mensual a diaria, menos de 0,01. El importe de la aportación importa mucho más.
Should I deposit at the start or end of the month?
Al principio, si puede elegir. Cada aportación genera un periodo más de intereses, que se capitaliza. A 20 años al 7 %, ese momento vale aproximadamente el 0,6 % del saldo final: poco, pero gratis.
Why is my bank account not growing like this?
Normalmente por dos motivos. El tipo de ahorro anunciado a menudo solo se aplica si se cumplen ciertas condiciones cada mes, y los intereses tributan a su tipo marginal. Ambos reducen la rentabilidad efectiva muy por debajo de la cifra anunciada que se usa aquí.
How do I account for inflation?
Introduzca una rentabilidad real en lugar de una nominal: reste la inflación prevista de la rentabilidad supuesta. Con un 7 % nominal y un 2,5 % de inflación, simule un 4,4 % en lugar de un 4,5 %; la cifra exacta es (1,07 ÷ 1,025) − 1.
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Fuentes
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