حاسبة الفائدة المركبة
ما ينمو إليه رصيد افتتاحي مع إيداعات منتظمة، وكم من المبلغ النهائي فائدة لا من أموالك الخاصة.
طريقة الحساب
طريقة الحساب
معادلة النمو
في كل فترة يكسب الرصيد المعدل الدوري، ثم يُضاف الإيداع. الإيداعات في بداية الفترة تكسب فائدة فترة إضافية واحدة، وهو ما يعادل نحو 0.6% أكثر على مدى 20 عامًا بمعدل 7%.
FV = P(1+i)^N + PMT · ((1+i)^N − 1) / iعندما يختلف تكرار التركيب عن تكرار الإيداع
التركيب اليومي مع إيداعات شهرية يحتاج إلى تحويل المعدل، لا إلى حلقة يومية: i = (1 + r/n)^(n/m) − 1، حيث n عدد مرات التركيب في السنة و m عدد الإيداعات في السنة. إغفال هذه الخطوة هو الخطأ الأكثر شيوعًا في الحاسبات المنشورة.
مثال محلول: 10,000 $ مع 500 $ شهريًا بمعدل 7% لمدة 20 عامًا
| الرصيد الافتتاحي | 10,000 $ |
|---|---|
| الإيداع الشهري | 500 $ |
| العائد | 7% سنويًا، مركّب شهريًا |
| السنوات | 20 |
| الرصيد النهائي | 300,851 $ |
|---|---|
| إجمالي إيداعاتك | 130,000 $ |
| الفائدة المكتسبة | 170,851 $ |
تتجاوز الفائدة إيداعاتك في السنة 17. ومدّ المدة إلى 25 عامًا يرفع الرصيد إلى 462,290 $ – أي 161,439 $ إضافية دون تغيير الإيداع.
افتراضات هذا الحساب
- العائد ثابت – والأسواق الحقيقية ليست كذلك.
- لا ضريبة على الفائدة أو الأرباح.
- لا رسوم، مع أنها تكلّف عادةً 0.2–1% سنويًا.
- لا تتغير الإيداعات مع التضخم أبدًا.
أين تقع الأخطاء الشائعة
- معدل اسمي 7% مركّب شهريًا يساوي معدلًا فعليًا 7.23% سنويًا – المعدل المعلن والمعدل الفعلي ليسا الرقم نفسه.
- لا يُخصم التضخم هنا. بتضخم 2.5%، تشتري 300,000 $ بعد 20 عامًا ما يشتريه اليوم نحو 183,000 $.
- الرسوم تتراكم أيضًا: رسم سنوي 1% يكلّف نحو 18% من الرصيد النهائي على مدى 20 عامًا.
الأسئلة
How much do I need to save each month to reach $1 million?
بدءًا من الصفر وبعائد 7% سنويًا، نحو 1,920 $ شهريًا لمدة 20 عامًا، أو 820 $ شهريًا لمدة 30 عامًا. العقد الإضافي يخفض الإيداع المطلوب إلى أقل من النصف، لأن السنوات الأخيرة تكاد تكون كلها فائدة.
What return should I assume?
يُفضَّل استخدام معدل يمكن الدفاع عنه. النقد والودائع لأجل تتبع سعر الفائدة الرسمي؛ وقد حققت محافظ الأسهم المتنوعة تاريخيًا نحو 7% سنويًا قبل التضخم على مدى فترات طويلة، مع تراجعات كبيرة على الطريق. ومن المفيد تجربة معدل أقل للتحقق من المعقولية.
Does compounding frequency make much difference?
أقل مما يتوقعه معظم الناس. عند معدل اسمي 7%، يضيف الانتقال من التركيب السنوي إلى الشهري نحو 0.23 نقطة مئوية إلى العائد الفعلي؛ ومن الشهري إلى اليومي أقل من 0.01. مبلغ الإيداع أهم بكثير.
Should I deposit at the start or end of the month?
في البداية، إن كان الخيار متاحًا. كل إيداع يكسب فائدة فترة إضافية واحدة، وهي تتراكم بدورها. على مدى 20 عامًا وبمعدل 7% يساوي هذا التوقيت نحو 0.6% من الرصيد النهائي – مبلغ صغير، لكنه مجاني.
Why is my bank account not growing like this?
لسببين في العادة. معدل الادخار المعلن لا يُطبَّق غالبًا إلا عند استيفاء شروط معينة كل شهر، والفائدة تخضع للضريبة بمعدلك الحدّي. وكلاهما يخفض العائد الفعلي كثيرًا عن الرقم المعلن المستخدم هنا.
How do I account for inflation?
يمكن إدخال عائد حقيقي بدلًا من العائد الاسمي، وذلك بطرح التضخم المتوقع من العائد المفترض. عند عائد اسمي 7% وتضخم 2.5%، يُستخدم 4.4% بدلًا من 4.5% – والرقم الدقيق هو (1.07 ÷ 1.025) − 1.
أدوات ذات صلة
المصادر
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0