מחשבון כלל 72
כמה זמן לוקח לכסף להכפיל את עצמו בתשואה נתונה – קיצור הדרך לחישוב בראש, והתשובה המדויקת לידו.
איך זה מחושב
איך זה מחושב
קיצור הדרך
מחלקים 72 באחוז הריבית. ב-8% זה 9 שנים, ב-6% זה 12. המספר 72 נבחר כי הוא מתחלק בלי שארית ב-2, 3, 4, 6, 8, 9 ו-12, וזה מה שמאפשר להשתמש בו בלי מחשבון.
שנים ≈ 72 / ריביתהתשובה המדויקת
זמן ההכפלה הוא ln 2 חלקי ln(1 + ריבית). בין 6% ל-10% הכלל סוטה בכ-0.1 שנה לכל היותר, ומחוץ לטווח הזה הוא סוטה מאוד: ב-25% הכלל אומר 2.9 שנים לעומת 3.1 מדויק.
שנים = ln 2 / ln(1 + r)דוגמה מפורטת: 25,000 $ ב-7%
| סכום | 25,000 $ |
|---|---|
| תשואה | 7% |
| מוכפל תוך | 10.24 שנים |
|---|---|
| לפי כלל 72 | 10.29 שנים |
| פי ארבעה תוך | 20.5 שנים |
שתי הכפלות לוקחות פי שניים מהכפלה אחת, כך ש-25,000 $ הופכים ל-100,000 $ תוך כ-20 שנה ול-200,000 $ תוך 30.
ההנחות בחישוב
- התשואה קבועה בכל שנה.
- התשואה נצברת פעם בשנה.
- אין הפקדות, משיכות או עמלות.
- הנתונים הם לפני אינפלציה ומס.
איפה טועים בדרך כלל
- הכלל מכויל לריביות סביב 8%. מתחת ל-3% או מעל 20% הסטייה גדולה מספיק כדי להשפיע על התכנון.
- הכפלה במונחים נומינליים איננה הכפלה של כוח הקנייה: באינפלציה של 2.8% זמן ההכפלה הריאלי ב-7% קרוב יותר ל-17 שנה.
- דמי ניהול של 1% הופכים תשואה של 7% ל-6%, וזמן ההכפלה עולה מ-10.2 שנים ל-11.9 – כמעט שנתיים בגלל נקודת אחוז אחת.
שאלות
How long does money take to double at 7%?
כ-10.2 שנים. כלל 72 נותן 10.29, קרוב מספיק להערכה בראש. שתי הכפלות – פי ארבעה – לוקחות כ-20.5 שנים, ושלוש לוקחות קצת פחות מ-31.
Why 72 and not 69 or 70?
המונה המדויק מתמטית בריביות נמוכות הוא כ-69.3. משתמשים ב-72 כי הוא מתחלק בלי שארית בהרבה מספרים שלמים קטנים, וזו כל המטרה של כלל שמחשבים בראש.
Does the rule work for debt?
כן, ובכיוון הזה זה מדאיג יותר. כרטיס אשראי ב-21.9% מכפיל את החוב בתוך כ-3.3 שנים אם לא מחזירים דבר, ולכן תשלומי מינימום בכרטיס מתקדמים כל כך לאט.
Does it work for inflation?
כן. באינפלציה של 3% המחירים מוכפלים בתוך כ-24 שנה – דרך שימושית לחשוב על פרישה בעוד 30 שנה, כשהעלויות של היום כבר יוכפלו ויותר.
When is the rule most wrong?
בריביות גבוהות מאוד ונמוכות מאוד. ב-1% הכלל אומר 72 שנים לעומת 69.7 מדויק; ב-25% הוא אומר 2.88 לעומת 3.11. בין 6% ל-10% הסטייה קטנה מעשירית שנה.
What about the rule of 114 and 144?
אותו רעיון לכפולות אחרות: מחלקים 114 בריבית כדי לשלש, ו-144 כדי להגיע לפי ארבעה. שלושתם קירובים של אותו לוגריתם וסוטים באותו אופן בקצוות.
כלים קשורים
מקורות
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0