Kalkulator aturan 72
Berapa lama uang berlipat dua pada imbal hasil tertentu – jalan pintas hitungan di kepala, dengan jawaban tepatnya di sampingnya.
Waktu untuk berlipat dua
10,2 tahun
aturan 72 menyebut 10,29 tahun
- Perkiraan aturan 72
- 10,3 tahun
- Selisih aturan
- 0 tahun
- Waktu untuk berlipat empat
- 20,5 tahun
| Jumlah awal | US$25.000 |
|---|---|
| Menjadi dua kali | US$50.000 |
| Menjadi empat kali | US$100.000 |
Pada 7%, uang berlipat dua dalam 10,24 tahun; aturan 72 menyebut 10,29 – cukup dekat untuk dihitung di kepala, dan keliru di titik ekstrem.
Cara perhitungannya
Cara perhitungannya
Jalan pintasnya
Bagi 72 dengan persentase tingkatnya. Pada 8% hasilnya 9 tahun, pada 6% hasilnya 12. Angka 72 dipilih karena habis dibagi 2, 3, 4, 6, 8, 9 dan 12, sehingga bisa dipakai tanpa kalkulator.
tahun ≈ 72 / tingkatJawaban tepatnya
Waktu berlipat dua adalah ln 2 dibagi ln(1 + tingkat). Aturan ini meleset sekitar 0,1 tahun antara 6% dan 10%, dan menyimpang jauh di luar rentang itu: pada 25% aturan ini menyebut 2,9 tahun, padahal tepatnya 3,1.
tahun = ln 2 / ln(1 + r)Contoh perhitungan: $25.000 pada 7%
| Jumlah | $25.000 |
|---|---|
| Imbal hasil | 7% |
| Berlipat dua dalam | 10,24 tahun |
|---|---|
| Menurut aturan 72 | 10,29 tahun |
| Berlipat empat dalam | 20,5 tahun |
Dua kali berlipat ganda butuh waktu dua kali lebih lama, jadi $25.000 menjadi $100.000 dalam sekitar 20 tahun dan $200.000 dalam 30 tahun.
Asumsi yang dipakai
- Imbal hasil konstan setiap tahun.
- Imbal hasil dimajemukkan tahunan.
- Tanpa setoran, penarikan atau biaya.
- Angka sebelum inflasi dan pajak.
Kesalahan yang sering terjadi
- Aturan ini dikalibrasi untuk tingkat sekitar 8%. Di bawah 3% atau di atas 20%, selisihnya cukup besar untuk memengaruhi perencanaan.
- Berlipat dua secara nominal bukan berarti daya beli berlipat dua: pada inflasi 2,8%, waktu berlipat dua secara riil pada 7% mendekati 17 tahun.
- Biaya 1% mengubah imbal hasil 7% menjadi 6%, yang memundurkan waktu berlipat dua dari 10,2 tahun menjadi 11,9 – hampir dua tahun untuk satu poin persentase.
Pertanyaan
How long does money take to double at 7%?
Sekitar 10,2 tahun. Aturan 72 memberi 10,29, cukup dekat untuk perkiraan di kepala. Dua kali berlipat ganda – berlipat empat – butuh sekitar 20,5 tahun, dan tiga kali sedikit di bawah 31 tahun.
Why 72 and not 69 or 70?
Pembilang yang tepat secara matematis pada tingkat rendah adalah sekitar 69,3. Angka 72 dipakai karena habis dibagi oleh banyak bilangan bulat kecil, dan itulah inti dari aturan yang dihitung di kepala.
Does the rule work for debt?
Ya, dan hasilnya lebih mengkhawatirkan. Kartu kredit berbunga 21,9% menggandakan saldo dalam sekitar 3,3 tahun jika tidak ada yang dibayar, itulah sebabnya pembayaran minimum kartu begitu lama membuahkan hasil.
Does it work for inflation?
Ya. Pada inflasi 3%, harga berlipat dua dalam sekitar 24 tahun – cara yang berguna untuk memikirkan pensiun 30 tahun lagi, saat biaya hari ini sudah lebih dari dua kali lipat.
When is the rule most wrong?
Pada tingkat yang sangat tinggi dan sangat rendah. Pada 1% aturan ini menyebut 72 tahun, padahal tepatnya 69,7; pada 25% menyebut 2,88, padahal 3,11. Antara 6% dan 10%, selisihnya kurang dari sepersepuluh tahun.
What about the rule of 114 and 144?
Gagasan yang sama untuk kelipatan lain: bagi 114 dengan tingkatnya untuk berlipat tiga, 144 untuk berlipat empat. Ketiganya adalah pendekatan dari logaritma yang sama dan menyimpang dengan cara yang sama di titik ekstrem.
Alat terkait
Sumber
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0