Beregner for 72-reglen
Hvor lang tid det tager at fordoble pengene ved et givet afkast – tommelfingerreglen og det præcise svar side om side.
Sådan beregnes det
Sådan beregnes det
Tommelfingerreglen
Dividér 72 med renten i procent. Ved 8 % er det 9 år, ved 6 % er det 12. Tallet 72 er valgt, fordi det går op i 2, 3, 4, 6, 8, 9 og 12, og det er det, der gør det brugbart uden lommeregner.
år ≈ 72 / renteDet præcise svar
Fordoblingstiden er ln 2 divideret med ln(1 + rente). Reglen ligger inden for ca. 0,1 år mellem 6 % og 10 % og afviger kraftigt uden for: ved 25 % siger reglen 2,9 år mod præcis 3,1.
år = ln 2 / ln(1 + r)Regneeksempel: 25.000 $ til 7 %
| Beløb | 25.000 $ |
|---|---|
| Afkast | 7 % |
| Fordobles på | 10,24 år |
|---|---|
| 72-reglen siger | 10,29 år |
| Firdobles på | 20,5 år |
To fordoblinger tager dobbelt så lang tid som én, så 25.000 $ bliver til 100.000 $ på ca. 20 år og 200.000 $ på 30.
Hvad beregningen forudsætter
- Afkastet er det samme hvert år.
- Afkastet tilskrives årligt med renters rente.
- Ingen indbetalinger, hævninger eller gebyrer.
- Tallene er før inflation og skat.
Hvor det ofte går galt
- Reglen er kalibreret til renter omkring 8 %. Under 3 % eller over 20 % er fejlen stor nok til at have betydning for planlægningen.
- En fordobling i nominelle termer er ikke en fordobling af købekraften: ved 2,8 % inflation er den reale fordoblingstid ved 7 % tættere på 17 år.
- Et gebyr på 1 % gør et afkast på 7 % til 6 %, hvilket skubber fordoblingen fra 10,2 år til 11,9 – næsten to år for ét procentpoint.
Spørgsmål
How long does money take to double at 7%?
Ca. 10,2 år. 72-reglen giver 10,29, hvilket er tæt nok på til et skøn i hovedet. To fordoblinger – en firdobling – tager ca. 20,5 år, og tre tager lige under 31.
Why 72 and not 69 or 70?
Den matematisk præcise tæller ved lave renter er ca. 69,3. Tallet 72 bruges, fordi det går op i så mange små heltal, og det er hele pointen med en regel, du regner i hovedet.
Does the rule work for debt?
Ja, og det er mere alarmerende sådan. Et kreditkort med 21,9 % fordobler saldoen på ca. 3,3 år, hvis intet betales tilbage, og derfor tager minimumsbetalinger på et kort så lang tid om at gøre en forskel.
Does it work for inflation?
Det gør den. Ved 3 % inflation fordobles priserne på ca. 24 år – og det er en nyttig måde at tænke på en pension om 30 år, hvor dagens omkostninger vil være mere end fordoblet.
When is the rule most wrong?
Ved meget høje og meget lave renter. Ved 1 % siger reglen 72 år mod præcis 69,7; ved 25 % siger den 2,88 mod 3,11. Mellem 6 % og 10 % er fejlen under en tiendedel af et år.
What about the rule of 114 and 144?
Samme idé for andre multipla: dividér 114 med renten for en tredobling, 144 for en firdobling. Alle tre er tilnærmelser af den samme logaritme og afviger på samme måde i yderpunkterne.
Relaterede værktøjer
Kilder
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0