72:n säännön laskuri
Kuinka kauan rahan kaksinkertaistuminen kestää tietyllä tuotolla – nyrkkisääntö ja tarkka vastaus rinnakkain.
Näin tämä lasketaan
Näin tämä lasketaan
Nyrkkisääntö
Jaa 72 prosenttikorolla. 8 %:lla tulos on 9 vuotta, 6 %:lla 12. Luku 72 on valittu, koska se on jaollinen luvuilla 2, 3, 4, 6, 8, 9 ja 12, mikä tekee siitä käyttökelpoisen ilman laskinta.
vuodet ≈ 72 / korkoTarkka vastaus
Kaksinkertaistumisaika on ln 2 jaettuna lausekkeella ln(1 + korko). Sääntö osuu noin 0,1 vuoden tarkkuudella 6 %:n ja 10 %:n välillä ja heittää pahasti sen ulkopuolella: 25 %:lla sääntö antaa 2,9 vuotta, kun tarkka arvo on 3,1.
vuodet = ln 2 / ln(1 + r)Laskuesimerkki: 25 000 $ 7 %:n tuotolla
| Summa | 25 000 $ |
|---|---|
| Tuotto | 7 % |
| Kaksinkertaistuu | 10,24 vuodessa |
|---|---|
| 72:n sääntö antaa | 10,29 vuotta |
| Nelinkertaistuu | 20,5 vuodessa |
Kaksi kaksinkertaistumista vie kaksi kertaa niin kauan kuin yksi, joten 25 000 $:sta tulee 100 000 $ noin 20 vuodessa ja 200 000 $ 30 vuodessa.
Mitä laskelma olettaa
- Tuotto on joka vuosi sama.
- Tuotto pääomitetaan vuosittain.
- Ei talletuksia, nostoja eikä kuluja.
- Luvut ovat ennen inflaatiota ja veroja.
Missä tässä usein menee pieleen
- Sääntö on kalibroitu noin 8 %:n koroille. Alle 3 %:n tai yli 20 %:n koroilla virhe on niin suuri, että sillä on merkitystä suunnittelussa.
- Nimellinen kaksinkertaistuminen ei ole ostovoiman kaksinkertaistumista: 2,8 %:n inflaatiolla reaalinen kaksinkertaistumisaika 7 %:n tuotolla on lähempänä 17 vuotta.
- 1 %:n kulu pudottaa 7 %:n tuoton 6 %:iin, mikä siirtää kaksinkertaistumisen 10,2 vuodesta 11,9 vuoteen – lähes kaksi vuotta yhdestä prosenttiyksiköstä.
Kysymykset
How long does money take to double at 7%?
Noin 10,2 vuotta. 72:n sääntö antaa 10,29, mikä riittää päässälaskuksi. Kaksi kaksinkertaistumista – nelinkertaistuminen – vie noin 20,5 vuotta ja kolme hieman alle 31.
Why 72 and not 69 or 70?
Matemaattisesti tarkka osoittaja pienillä koroilla on noin 69,3. Lukua 72 käytetään, koska se on jaollinen niin monella pienellä kokonaisluvulla, ja juuri siinä on päässä laskettavan säännön koko idea.
Does the rule work for debt?
Kyllä, ja silloin se on hälyttävämpää. 21,9 %:n luottokortti kaksinkertaistaa saldon noin 3,3 vuodessa, jos mitään ei makseta takaisin, ja siksi kortin vähimmäismaksuilla edistyminen kestää niin kauan.
Does it work for inflation?
Toimii. 3 %:n inflaatiolla hinnat kaksinkertaistuvat noin 24 vuodessa – ja niin kannattaa ajatella 30 vuoden päässä olevaa eläkettä, jolloin nykyiset kulut ovat yli kaksinkertaistuneet.
When is the rule most wrong?
Hyvin korkeilla ja hyvin matalilla koroilla. 1 %:lla sääntö antaa 72 vuotta, kun tarkka arvo on 69,7; 25 %:lla se antaa 2,88, kun tarkka arvo on 3,11. 6 %:n ja 10 %:n välillä virhe on alle kymmenesosa vuodesta.
What about the rule of 114 and 144?
Sama idea muille kerrannaisille: jaa 114 korolla kolminkertaistumiseen, 144 nelinkertaistumiseen. Kaikki kolme ovat saman logaritmin likiarvoja ja heittävät ääripäissä samaan suuntaan.
Aiheeseen liittyvät työkalut
Lähteet
This calculator does arithmetic on the figures you enter. It does not account for tax, fees, or your personal circumstances.
T0